Seja o ponto de interseção da reta com o eixo . Determine o valor de :
(a) ;
(b) ;
(c) 2 ;
(d) ;
(e) .
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente à elipse
no ponto e, em seguida, o ponto onde essa reta cruza o eixo . Vamos usar diferenciação implícita para achar a inclinação da tangente e depois a forma-ponto da reta.
Passo 2
Diferenciando implicitamente
temos
portanto
Em isso vale
Passo 3
A equação da reta tangente em forma ponto-inclinação é