Seja
a reta tangente à hélice circular
no ponto
.
Assinale a alternativa que contém um ponto que pertence a
:
(a)
;
(b)
;
(c)
;
(d)
;
(e)
.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente à hélice circular definida por
no ponto
. Para isso, vamos usar cálculo vetorial: a reta tangente em
tem direção dada pela derivada
avaliada em
, e passa por
.
Passo 2
A derivada da hélice é
Em
temos
e
, logo
Passo 3
A equação vetorial da reta tangente
em
com parâmetro
é
Portanto um ponto genérico em
é
.
Passo 4
Para verificar as alternativas, basta ver qual ponto se ajusta a
:
- (a)
: daria . - (b)
: dá e . - (c) tem
, não serve. - (d)
: dá e então , bate certinho. - (e) tem
, não serve.
Resposta
(d)