Seja
o retângulo
. Calcule
, sendo
igual a:
Passo 1
O enunciado pede pra calcular a integral dupla de
sobre o retângulo
. O conteúdo é integração dupla via fórmula de
, e vamos precisar também de integração por partes para tratar a integral que sobra em
.
Passo 2
Começamos trocando a ordem de integração:
Passo 3
Para cada
fixo, fazemos
Passo 4
Assim
Passo 5
Agora aplicamos integração por partes em
. Seja
Então
Passo 6
Logo
Passo 7
Calculando o termo na fronteira:
e sobra apenas