7 Seja
. Verifique que o polinômio característico de
A é
PA(x)=x^2(x-1)^2 .
Passo 1
O enunciado dá a matriz
e pede para verificar que o polinômio característico é
Vamos usar a propriedade de determinante de matriz em bloco triangular.
Passo 2
Formamos
Note que esse é um bloco triangular da forma
onde
Passo 3
Como em bloco triangular temos
vamos calcular cada determinante
2times 2 .
Passo 4
Calculando
e
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