Seja
. Determine todos os valores naturais de
tais que
é um número primo.
Passo 1
O enunciado define
e pede todos os
para os quais
é primo. Vamos usar noções de fatoriais, divisibilidade e primalidade.
Passo 2
Vamos calcular
para os primeiros valores de
:
Para
:
que não é primo.
Para
:
que é primo.
Passo 3
Para
, note que todo
com
é múltiplo de
. Logo,
Assim
Passo 4
Para
, tem-se
e
é divisível por
, logo composto. A única possibilidade de
ser primo é
.