Seja
e
. Achar
.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que a questão pede.
Temos os conjuntos
Temos os conjuntos
O objetivo é encontrar
Os conteúdos que vamos usar são:
- Definição de produto cartesiano (como formar todos os pares).
- Definição de interseção de conjuntos (o que é comum aos dois).
Passo 2
Primeiro, lembra o que é produto cartesiano.
Se e
são conjuntos,
Se
Então
e
Passo 3
Agora, para achar a interseção
, precisamos dos pares que aparecem nas duas listas.
Uma forma esperta é notar que os pares têm a mesma primeira componente (ou é ou é
); o que muda é a segunda.
Logo, a interseção vai acontecer exatamente nos valores que estão em e também em
.
Vamos achar
Uma forma esperta é notar que os pares têm a mesma primeira componente (ou é
Logo, a interseção vai acontecer exatamente nos valores que estão em
Vamos achar
Passo 4
Existe uma propriedade bem útil aqui:
Como vimos,
. Então