Seja
. Calcule
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o número complexo
e, em seguida, encontrar o módulo
e o argumento
. Vamos usar propriedades de potências de
.
Passo 2
Sabendo que o número imaginário
satisfaz
, suas potências se repetem a cada 4:
,
,
e
. Assim, para qualquer expoente
, basta reduzir
módulo 4.
Passo 3
Reduzindo cada expoente módulo 4:
dá
;
dá
;
dá
;
dá
. Logo,