(1) Seja
a função posição de um determinado corpo em movimento. Sabendo que sua velocidade no instante
é dada por
, determine a função posição
, dado que
.
Passo 1
O enunciado diz que a posição
de um corpo satisfaz
no intervalo
, com condição inicial
. Vamos usar antiderivação para encontrar
.
Passo 2
Como a velocidade é a derivada da posição, temos
portanto
Passo 3
Para calcular
, escrevemos
e usamos a substituição
Então
Como em
temos
, fica
Passo 4
Usamos
. Como
, segue
logo
. Portanto