Utilize o TFC para calcular as seguintes integrais:
\int_{0}^{1} \operatorname{cosh} s d s.
\int_{0}^{1} \operatorname{cosh} s d s.
Passo 1
O enunciado nos pede para calcular
usando o Teorema Fundamental do Cálculo. Para isso, precisamos encontrar uma antiderivada de
e depois avaliar essa primitiva nos limites de
a
.
Passo 2
Conhecemos da teoria das funções hiperbólicas que
Logo, uma antiderivada de
é
.
Passo 3
Pelo Teorema Fundamental do Cálculo, se
é uma primitiva de
, então
Passo 4
Calculamos
, portanto