Seja
sólido de revolução obtido pela rotação da região delimitada pela curva
e pelas retas
e
em torno do eixo
.
Calcule a área da seção transversal.
Calcule a área da seção transversal.
Passo 1
A questão pede a área da seção transversal de um sólido de revolução obtido ao girar a região limitada por
,
e
em torno do eixo
. O conteúdo da matéria envolvido é o método de discos para calcular áreas de seções transversais de sólidos de revolução.
Passo 2
Pelo método de discos, cada seção perpendicular ao eixo
a uma abscissa
é um disco de raio igual ao valor de
da curva, já que giramos em torno do eixo
. Assim, a área dessa seção é dada por
, onde
é o raio.
Passo 3
A curva é
, logo
. Substituindo em
, obtemos:
Resposta
A(x)=\pi x