Seja o seguinte esquema reacional:
Encontre a taxa de reação resultante de
(pode deixar em funçăo de
e
).
Passo 1
Enunciado e o que se pede. O esquema reacional dado é
O pedido: encontrar a taxa de reação resultante de
. Vou interpretar
aqui como
(o óxido nítrico/dióxido de nitrogênio na forma radical), porque
é a espécie explícita no esquema e faz sentido obter sua taxa em função de
e
, conforme indicado. Lista das informações relevantes dadas:
- Há três etapas elementares, a primeira é reversível.
- A segunda e terceira etapas são irreversíveis (como escritas).
- Podemos deixar a resposta em função de
e .
Passo 2
Introduzindo constantes de velocidade e escrevendo as velocidades elementares. Para cada etapa elementar usamos a lei da ação das massas (velocidade proporcional ao produto das concentrações dos reagentes, elevada às suas estequiometrias). Defino constantes:
As velocidades (taxas) das etapas são, pela ação das massas:
Passo 3
Determinar termos de produção e consumo de
. Olhando cada etapa:
- A etapa 1 direta produz 1 mol de
por evento: contribuição positiva . - A etapa 1 inversa consome 1 mol de
: contribuição negativa . - A etapa 3 produz 2 mols de
por evento: contribuição positiva .
A etapa 2 não envolve. Somando produção menos consumo, a taxa líquida de é
Substituindo as expressões de
:
Passo 4
Aplicando a aproximação de pré-equilíbrio na etapa 1 (justificação didática). A etapa 1 é escrita como reversível; frequentemente nas cadeias onde a primeira etapa é reversível e rápida comparada às outras, assume-se pré-equilíbrio para essa etapa. Pré-equilíbrio significa que a etapa 1 atinge equilíbrio muito mais rápido do que as demais etapas, de modo que, na escala de tempo relevante,
Essa condição é a igualdade entre velocidade direta e inversa na etapa 1 quando ela está em equilíbrio.
Passo 5
Usando a condição de pré-equilíbrio para simplificar a taxa. Se
então os dois primeiros termos da expressão geral se cancelam:
Portanto, sob a hipótese de pré-equilíbrio para a etapa 1, a taxa líquida de
reduz-se apenas ao termo gerado pela etapa 3:
Interpretação física: quando a primeira etapa está em equilíbrio rápido, sua contribuição líquida a
é nula e a formação observada de
vem essencialmente da recombinação entre
e
(etapa 3), que produz duas moléculas de
por evento.
Passo 6
Observação final útil para a prova (sem alterar o resultado): se você não pode assumir pré-equilíbrio, use a expressão geral encontrada no Passo 3,
mas se o enunciado (ou o contexto típico) permitir pré-equilíbrio na etapa 1, a forma reduzida do Passo 5 é preferível e atende à solicitação de deixar a taxa em função de
e
.