Seja uma sequência de números reais.
Se , mostre, usando a definição de limite, que .
Passo 1
O enunciado pede para demonstrar, usando a definição de limite (ε–N), que a sequência converge para quando . Para isso, vamos precisar manipular algebricamente e achar um que garanta para todo .
Passo 2
Começamos calculando a diferença entre e o limite proposto: