Seja
uma sequência tal que
O limite
existe? Se sim, qual seu valor?
(Indique o nome do teorema que você usar na sua justificativa.)
(Indique o nome do teorema que você usar na sua justificativa.)
Passo 1
Em resumo, a sequência
satisfaz
e queremos encontrar
. Para isso vamos usar limites de sequências e o Teorema do Confronto.
Passo 2
Vamos calcular o limite da sequência inferior:
Como
, segue que
Passo 3
Agora calculamos o limite da sequência superior:
Como
implica
, concluímos
Passo 4
Temos então
e ambos os limites das sequências extremas são
. Pelo Teorema do Confronto (ou Teorema do Aperto) segue que