Seja
Para uma amostra de tamanho 50, obtivemos média amostral 18. Construa intervalos de confiança de: i.
ii.
iii.
Para uma amostra de tamanho 50, obtivemos média amostral 18. Construa intervalos de confiança de: i.
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que temos uma variável aleatória
ou seja, distribuição normal com média
O que vamos fazer: construir intervalos de confiança (IC) para
Conteúdo usado: intervalo de confiança para média de população normal com variância conhecida.
Passo 2
Teoria básica: quando a variância
é conhecida, a média amostral
tem distribuição
Então um IC para
de nível
é dado por
onde
Passo 3
Precisamos achar os valores críticos
para cada nível:
- 80%:
- 95%:
- 99%:
Passo 4
Calcular o erro padrão da média:
Agora cada margem de erro fica:
- 80%:
- 95%:
- 99%:
Daí os intervalos são:
- 80%:
- 95%:
- 99%:
Resposta
80%:
95%:
99%:
95%:
99%: