Seja
: Calcule:
;
Passo 1
O enunciado diz que
é uma variável aleatória com distribuição normal de média
e variância
, isto é,
Queremos calcular a probabilidade
Para isso vamos usar o processo de padronização, convertendo
em uma variável
que segue
.
Passo 2
Primeiro encontramos o desvio-padrão de
:
Em seguida padronizamos os limites
e
:
Numéricamente,
Passo 3
Agora expressamos a probabilidade em termos de
:
Usando tabela da normal padrão ou calculadora, obtemos
Passo 4
Finalmente, subtraímos essas probabilidades: