W=\left\{\left(\begin{array}{cc} 2 a & a+b \\\ a & a-b \end{array}\right) ; a, b \in \mathbb{R}\right\} .
Verificar se as matrizes \left(\begin{array}{cc}0 & -2 \\\\ 0 & 1\end{array}\right) e \left(\begin{array}{ll}0 & 2 \\\\ 3 & 1\end{array}\right) pertencem a W.
Passo 1
O enunciado define o subespaço
W = \left\{ \begin{pmatrix}2a & a+b \\[6pt] a & a-b\end{pmatrix} ;\; a,b\in\mathbb{R} \right\}
e pede para verificar se as matrizes
X = \begin{pmatrix}0 & -2 \\[3pt] 0 & 1\end{pmatrix} \quad\text{e}\quad Y = \begin{pmatrix}0 & 2 \\[3pt] 3 & 1\end{pmatrix}
estão em W. Para isso, basta tentar encontrar a,b que façam as entradas baterem.]