Verificar se:
é subespaço de
;
Passo 1
O enunciado define
e pede para verificar se
é subespaço de
. O conteúdo necessário é o critério de subespaço: deve conter o polinômio zero e ser fechado em soma e multiplicação escalar.
Passo 2
Um requisito obrigatório para
ser subespaço é que o polinômio zero
pertença a
. Como
tem derivadas
e
, em particular
logo
.
Passo 3
Como o vetor zero não está em
, já basta para concluir que
não é subespaço de
. (Opcional: em geral, se
então para
teríamos
, mostrando também falha de fechamento escalar.)