Seja T o operador linear determinado pela matriz:
a) Calcular N(T) e dim N(T).
b) Calcular Im(T) e dim Im(T).
Passo 1
O enunciado dá o operador linear T definido pela matriz
A = 1 & 2 & -12 & 0 & 11 & -2 & 2
Queremos calcular N(T)=xin R^3:Ax=0 e dim N(T), além de Im(T) e dim Im(T). Para isso, usaremos eliminação de Gauss para achar o núcleo e depois observaremos que a imagem é o espaço gerado pelas colunas de A.