Seja
, onde
. Determine m, n e pem
a fim de que tenhamos
Passo 1
O enunciado define a matriz
por
e dá outra matriz
Queremos escolher
de modo que
Para isso, vamos primeiro calcular explicitamente
e depois igualar cada entrada a da mesma posição em
.
Passo 2
Calculando
usando
:
- Para
:
- Para
:
Logo
Passo 3
Igualando as entradas de
As outras entradas (.
Passo 4
Resolvendo em sequência:
- Da segunda equação,n-1=3 implica
- Da segunda equação,
- Da primeira, com
n=4 , vem
- Finalmente, da terceira, com
m=-2 , temos