Seja uma transformação linear de em tal que e . Encontre e .
Passo 1
O enunciado dá uma transformação linear com
e pede e . O conteúdo aqui é que uma transformação linear fica totalmente determinada pelos valores em uma base de , e podemos usar a base formada pelos vetores e .
Passo 2
Verificamos que é de fato uma base de , pois
Logo, qualquer (x,y)inR^2 se escreve (x,y) = a,(2,0) + b,(0,3) de modo único.