Seja
uma transformaçâo linear de
em
tal que
e
. Encontre
.
Passo 1
O enunciado dá uma transformação linear
com
e pede
. Como
é linear, ela pode ser escrita como
para certos escalares
. Nosso objetivo é determinar
,
e
a partir dos dados e então calcular
.
Passo 2
Usando
, substituímos em
com
, obtendo
Passo 3
Usando
, temos
Como
, segue
Passo 4
Usando
, escrevemos
Substituindo
e
, obtemos
Passo 5
Agora que
,
e
, calculamos