Seja
uma transformação linear de
em
tal que
e
. Encontre
.
Passo 1
O enunciado diz que
é linear, com
e
Queremos achar
Como
é linear, basta escrever
como combinação linear de
e
e usar
.
Passo 2
Procuramos escalares
tais que
Isto gera o sistema
Passo 3
Subtraindo a segunda equação da primeira para eliminar
b :
Substituindo em
4a+3b=-7 :
Passo 4
Pela linearidade,
Então
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