Seja um triângulo equilátero ABC de lado , calcular .
Passo 1
O enunciado dá um triângulo equilátero ABC de lado a=25
e pede o valor de l|ABtimesACr|.
O conteúdo necessário é produto vetorial em R^3 e sua relação com a área de figuras planas.
Passo 2
Em geometria vetorial, a norma do produto vetorial de dois vetores é igual à área do paralelogramo que eles formam. Logo,
l|ABtimesACr| =área do para<=logramo com lados AB e AC á
Passo 3
O paralelogramo inscrito no triângulo equilátero tem área igual ao dobro da área do triângulo. Como a área de um triângulo equilátero de lado a é