Seja V=\mathbb{R}^{3} o espaço vetorial dos vetores no espaço. Verifique quais dos subconjuntos a seguir são de vetores linearmente independentes \{(1,1,2),(2,3,-1),(-1,-6,9)\}
Passo 1
O enunciado pede para verificar se os vetores (1,1,2), (2,3,-1) e (-1,-6,9) em \mathbb{R}^3 são linearmente independentes. Em \mathbb{R}^3, três vetores são linearmente independentes se, e somente se, o determinante da matriz formada por eles (como colunas ou linhas) for diferente de zero.
Passo 2
Montamos a matriz M cujas colunas são esses vetores: