Seja
munido do produto interno usual e
. Determinar
.
Passo 1
O enunciado define
com o produto interno usual e o subespaço
Queremos encontrar
Para isso, basta achar todos os vetores
que sejam ortogonais a cada gerador de
, montando um sistema de equações lineares.
Passo 2
Seja
. A condição
dá
e a condição
dá
Passo 3
Resolvendo o sistema
da primeira equação obtemos
. Substituindo na segunda:
Logo
.
Passo 4
Concluímos que todo vetor em
tem a forma
Ou seja,
é o subespaço unidimensional gerado por
.