Encontre as coordenadas de
no espaço vetorial real
em relação à base
.
Passo 1
O enunciado dá a matriz
no espaço vetorial
e a base
com
Queremos achar as coordenadas de
nessa base, ou seja expressá-la como combinação linear de
.]
Passo 2
Suponha que existam escalares
tais que
Como cada
tem um único elemento não nulo, a combinação fica
]
Passo 3
Igualando essa expressão com
vemos que
Logo, esses são exatamente os coeficientes na base
.]
Resposta
As coordenadas de
em relação à base
são
.