Seja Z uma variável alcatória com distribuição normal padronizada, ou seja, Z sim N(0,1), encontrar:
P(Z >= 1,08)

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos uma variável aleatória P(Z >= 1,08) que segue a distribuição normal padrão, ou seja
  • Esperança (média) P(Z >= z) = 1 - Phi(z),
  • Desvio-padrão
    E a gente quer calcular a probabilidade
Conteúdo: distribuição normal padrão e função de distribuição acumulada (CDF). Vamos precisar da tabela da normal padrão (ou de uma calculadora) e da ideia de que
onde é a CDF da normal padrão.

Passo 2

O que é essa tal de Phi(z) = P(Z <= z) ?
P(Z >= 1,08) = 1 - P(Z <= 1,08) = 1 - Phi(1,08) é a função que dá a probabilidade de a variável ficar menor ou igual a um valor :
Como a normal padrão é simétrica em torno de zero, em vez de calcular diretamente a “cauda à direita”, a gente usa
Isso é um truque padrão em estatística.

Passo 3

Agora precisamos achar Phi(1,08) approx 0,8599 .
  1. Se você usar uma tabela de valores da normal padrão, procura a linha e a coluna .
  2. Se usar uma calculadora ou software, manda simplesmente .
Na tabela típica, o valor é

Passo 4

Substituindo na fórmula
P(Z >= 1,08) = 1 - Phi(1,08) = 1 - 0,8599 = 0,1401

Resposta

P(Z >= 1,08) = 0,1401

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