Seja
uma variável alcatória com distribuição normal padronizada, ou seja,
, encontrar:
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos uma variável aleatória
que segue a distribuição normal padrão, ou seja
- Esperança (média)
- Desvio-padrão
E a gente quer calcular a probabilidade
Conteúdo: distribuição normal padrão e função de distribuição acumulada (CDF). Vamos precisar da tabela da normal padrão (ou de uma calculadora) e da ideia de que
onde
é a CDF da normal padrão.
Passo 2
O que é essa tal de
?
é a função que dá a probabilidade de a variável
ficar menor ou igual a um valor
:
Como a normal padrão é simétrica em torno de zero, em vez de calcular diretamente a “cauda à direita”, a gente usa
Isso é um truque padrão em estatística.
Passo 3
Agora precisamos achar
.
- Se você usar uma tabela de valores da normal padrão, procura a linha
e a coluna . - Se usar uma calculadora ou software, manda simplesmente
.
Na tabela típica, o valor é
Passo 4
Substituindo na fórmula