Seja
uma variável alcatória com distribuição normal padronizada, ou seja,
, encontrar:
Passo 1
Beleza, o exercício diz: “Seja
uma variável aleatória com distribuição normal padrão, isto é
. Calcular
.”
Conteúdo envolvido: distribuição normal padrão, função de distribuição acumulada (geralmente denotada por ) e uso de tabelas ou propriedades de simetria da normal. Vamos precisar lembrar que
e que a curva é simétrica.
Conteúdo envolvido: distribuição normal padrão, função de distribuição acumulada (geralmente denotada por
Passo 2
Primeiro, traduzimos o que pedem em termos de
. Por definição,
Aqui expliquei que a CDF
dá
, então para “maior ou igual” fazemos
.
Passo 3
Agora usamos a propriedade de simetria da normal padrão:
Substituindo
, vem
Logo
Passo 4
Basta consultar uma tabela da normal padrão ou usar uma calculadora estatística para achar
. Na tabela típica:
Isso significa que a probabilidade de
ficar abaixo de 0,66 é cerca de 74,54%, e pela simetria é exatamente a nossa resposta.