Seja Z uma variável alcatória com distribuição normal padronizada, ou seja, Z sim N(0,1), encontrar:
P(Z >=-0,66)

Passo 1

Beleza, o exercício diz: “Seja uma variável aleatória com distribuição normal padrão, isto é . Calcular .”
Conteúdo envolvido: distribuição normal padrão, função de distribuição acumulada (geralmente denotada por ) e uso de tabelas ou propriedades de simetria da normal. Vamos precisar lembrar que e que a curva é simétrica.

Passo 2

Primeiro, traduzimos o que pedem em termos de P(Z>= -0,66)=1 - P(Z < -0,66)=1 - Phi(-0,66). Por definição,
Aqui expliquei que a CDF , então para “maior ou igual” fazemos .

Passo 3

Agora usamos a propriedade de simetria da normal padrão:
Phi(-x)=1 - Phi(x)
Substituindo Phi(-0,66)=1 - Phi(0,66), vem
P(Z>= -0,66)=1 - l[1 - Phi(0,66)r]=Phi(0,66)
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Passo 4

Basta consultar uma tabela da normal padrão ou usar uma calculadora estatística para achar Phi(0,66)approx 0,7454. Na tabela típica:
Isso significa que a probabilidade de ficar abaixo de 0,66 é cerca de 74,54%, e pela simetria é exatamente a nossa resposta.

Resposta

P(Z >= -0,66)approx 0,7454

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