Seja
uma variável aleatória contínua.
(a) Se
, calcule
.
(a) Se
Passo 1
O enunciado diz que
é uma variável contínua com distribuição normal de média
e variância
, ou seja,
Queremos calcular a probabilidade
Para isso vamos usar a padronização para a normal padrão
e, em seguida, tabelas (ou propriedades) da função de distribuição acumulada
.
Passo 2
Padronizamos o valor
definindo
Logo
Passo 3
Usando a propriedade de simetria da normal padrão, temos
Consultando a tabela da normal padrão ou uma calculadora,