Seja
uma variável aleatória contínua.
(c) Se
, encontre o valor de
tal que
.
(c) Se
Passo 1
O enunciado diz que
segue a distribuição
de Student com
graus de liberdade e quer o valor de
tal que
Esse é um problema de quantil central na distribuição
.
Passo 2
Como a distribuição
é simétrica em torno de zero, temos
onde
é a função de distribuição acumulada de
. Pela simetria
, segue
Passo 3
Portanto,
é o
-quantil da distribuição
com
graus de liberdade. Em notação de quantis,
Passo 4
Consultando tabela de
de Student ou usando software estatístico, obtém-se