Seja
uma variável aleatória com distribuição Binomial(
) onde
e
com função de probabilidade dada por: ( 2,5 pontos)
Calcule:
Passo 1
O enunciado define
como uma variável aleatória com distribuição Binomial de parâmetros
e
. A função de probabilidade é
Queremos calcular
Passo 2
Como
assume valores inteiros, o evento
equivale à união disjunta de
e
. Logo,
Passo 3
Aplicando a fórmula da binomial:
Passo 4
Somando as duas probabilidades: