Seja
uma variável aleatória com distribuição Binomial(
) onde
e
com função de probabilidade dada por: ( 2,5 pontos)
Calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
, onde
tem distribuição
. Vamos usar a propriedade de linearidade da esperança e a fórmula de esperança para a distribuição binomial.
Passo 2
A propriedade de linearidade da esperança diz que, para constantes
e
,
Passo 3
Para
, temos
Aqui
e
, logo
Passo 4
Aplicando a linearidade,