Seja X uma variável aleatória com distribuição de probabilidade dada por:
x -3 -1 0 1 2 3 5 8
P(X=x) 0,1 0,2 0,15 0,2 0,1 0,15 0,05 0,05
Determine as seguintes probabilidades: X é par.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular rapidinho o que a questão tá pedindo. Temos uma variável aleatória discreta com uma tabela de probabilidades já dada, e a gente precisa achar a probabilidade do evento “ é par”. O conteúdo aqui é distribuição de probabilidade discreta e a ideia básica que vamos usar é: para evento em variável discreta, a probabilidade do evento é a soma das probabilidades dos valores que pertencem a ele.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a teoria: se P(A) ;=; sumx in A P(X = x) é um evento, então
Aqui nosso evento é é par}}). Então a gente vai somar todas as probabilidades dos valores de que são pares.

Passo 3

Agora, identifica quais valores da tabela são pares. A tabela tem . Desses, são pares:
Os outros não entram porque não são divisíveis por 2.

Passo 4

Basta somar as probabilidades associadas a esses três valores:
P(X é par) = P(X=0) + P(X=2) + P(X=8) é
Da tabela temos P(X é par) = 0,15 + 0,10 + 0,05 = 0,30 , e . Logo
é

Resposta

boxed0,30

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