Seja
uma variável aleatória com distribuição de probabilidade dada por:
|
-3 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 | 8 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
0,1 | 0,2 | 0,15 | 0,2 | 0,1 | 0,15 | 0,05 | 0,05 |
Determine as seguintes probabilidades:
.
Passo 1
Beleza, o que temos aqui é uma variável aleatória
com uma lista de valores e as respectivas probabilidades. O que a questão pede é uma probabilidade condicional:
Conteúdo: probabilidade condicional.
O que vamos usar: a definição
Conteúdo: probabilidade condicional.
O que vamos usar: a definição
Aqui,
é o evento “
” e
é o evento “
”.
Passo 2
Primeiro, escrevemos a fórmula de condicional pras nossas letras:
Mas repara que, se
, automaticamente
. Então
é só
.
Passo 3
Agora calculamos
. Basta somar as probabilidades de todos os valores positivos (1, 2, 3, 5, 8):
Substituindo:
Passo 4
Em seguida,
é a soma das probabilidades em
:
Passo 5
Basta colocar na fórmula da condicional: