Seja X uma variável aleatória com distribuição Uniforme(10,20) onde
e
com função densidade de probabilidade dada por: ( 2,5 pontos)
Calcule:
Passo 1
O enunciado diz que
é uma variável aleatória com distribuição Uniforme
, onde
e
, e pede para calcular
O conteúdo envolve usar a propriedade de linearidade da esperança e as fórmulas dos momentos de
quando
.
Passo 2
Para
valem as fórmulas conhecidas:
Além disso, como a esperança é linear,
Passo 3
Aplicando
e
:
Passo 4
Substituindo em