Seja X uma variável aleatória com distribuição Uniforme(10,20) onde
e
com função densidade de probabilidade dada por: ( 2,5 pontos)
Calcule:
Passo 1
O enunciado diz que
é uma variável aleatória com distribuição Uniforme
em que
e
, cuja densidade é
Queremos calcular
.
Passo 2
Para uma distribuição uniforme contínua em
, vale a propriedade
para todo
tais que
.
Passo 3
Aqui temos
e
. Substituindo na fórmula,
Passo 4
Calculando numerador e denominador, vem