Seja X uma variável aleatória com distribuição Uniforme(10,20) onde
e
com função densidade de probabilidade dada por: ( 2,5 pontos)
Calcule:
Passo 1
O enunciado diz que
é uma variável aleatória com distribuição uniforme no intervalo
. A densidade de probabilidade é
com
e
. Precisamos calcular
Passo 2
Em uma distribuição uniforme em
, para qualquer intervalo
vale
Como
, a parte abaixo de
não contribui, então
Passo 3
Aqui
,
,
. Logo
Passo 4
Calculando a fração, obtemos