Seja X uma variável aleatória com distribuição Uniforme(10,20) onde
e
com função densidade de probabilidade dada por: ( 2,5 pontos)
Calcule:
Passo 1
O enunciado define uma variável contínua
com distribuição uniforme em
, cuja densidade é
Queremos calcular
Passo 2
Para uma variável contínua, a probabilidade de
estar no intervalo
vem da integral da densidade nesse intervalo:
Passo 3
Substituindo
na integral, temos
Passo 4
Como
, segue