Seja
uma variável aleatória com função de probabilidade
Calcule
(
ser divisivel por 3).
Passo 1
Então, a gente tem uma v.a. discreta
com
E o que o exercício pede é calcular a probabilidade de “
ser divisível por 3”, ou seja
Conteúdo: distribuição discreta e soma de série geométrica infinita.
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- Identificar o evento “
divisível por 3” como , . - Saber usar a soma de uma série geométrica infinita
, .
Passo 2
Definindo o evento
A probabilidade que queremos é
Aqui usamos o fato de que a função de probabilidade atribui
a cada
.
Passo 3
Repare que
Isto é uma série geométrica de primeiro termo
e razão
. Como
, temos