Seja Z seja uma variável aleatória normal padrão, isto é, Z sim N(0,1). Obtenha
(a) P(Z<-1,32)

Passo 1

O enunciado diz que Z é uma variável aleatória com distribuição normal padrão, isto é, Zsim N(0,1), e pede a probabilidade
Pl(Z< -1,32r)
Para resolver, precisamos usar a função de distribuição acumulada (CDF) da normal padrão e explorar sua propriedade de simetria.

Passo 2

Usamos a simetria da distribuição normal padrão, que afirma
Pl(Z< -ar) ;=; Pl(Z> ar)
para qualquer a>0. Aqui a=1,32, logo
Pl(Z< -1,32r) ;=; Pl(Z>1,32r)

Passo 3

Sabemos que
Pl(Z>1,32r) ;=;1 - Pl(Z<=1,32r)
e definimos a CDF da normal padrão como Phi(x)=P(Z<= x). Assim,
Pl(Z< -1,32r) ;=;1 - Phi(1,32)

Passo 4

Consultando a tabela da função Phi para x=1,32, obtemos
Phi(1,32)approx0,9066

Passo 5

Substituindo na expressão,
Pl(Z< -1,32r) = 1 - 0,9066 = 0,0934

Resposta

P(Z< -1,32)approx0,0934

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