Seja
seja uma variável aleatória normal padrão, isto é,
. Obtenha
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado diz que
é uma variável aleatória com distribuição normal padrão, isto é,
, e pede a probabilidade
Para resolver, precisamos usar a função de distribuição acumulada (CDF) da normal padrão e explorar sua propriedade de simetria.
Passo 2
Usamos a simetria da distribuição normal padrão, que afirma
para qualquer
. Aqui
, logo
Passo 3
Sabemos que
e definimos a CDF da normal padrão como
. Assim,
Passo 4
Consultando a tabela da função
para
, obtemos
Passo 5
Substituindo na expressão,