Seja \r
\r. Calcule \r
\r e determine o módulo do vetor tangente em \r
\r.
Passo 1
O enunciado dá a função vetorial
e pede (i) a derivada
e (ii) o módulo do vetor tangente em
. Vamos usar a regra do produto em cada componente para obter
e, em seguida, calcular seu comprimento em
.
Passo 2
Derivando cada componente por regra do produto:
a) Para :
a) Para
b) Para
:
Logo,
Passo 3
Avaliação em
: como
e
, temos
Passo 4
O módulo de
é