3)Seja E o vetor campo elétrico em P , gerado por uma carga elétrica Q e Fe a força eletrostática que age numa carga elétrica q colocada em P. Quais os sinais de Q e q nos casos indicados abaixo?
Passo 1
O enunciado pede: saber os sinais de
(a carga que gera o campo em
) e de
(a carga de prova colocada em
) nos quatro casos da figura. Peguei da imagem as direções dos vetores em cada caso:
- Caso (a): em
o vetor campo aponta para a direita e a força eletrostática sobre aponta para a esquerda. - Caso (b): em
o vetor campo aponta para a esquerda e aponta para a direita. - Caso (c): em
o vetor campo aponta para a esquerda e também aponta para a esquerda. - Caso (d): em
o vetor campo aponta para a direita e também aponta para a direita.
Passo 2
Conceitos e fórmulas fundamentais (explicados devagarzinho):
- O campo elétrico criado por uma carga pontual
, em um ponto localizado radialmente a partir de , tem a direção radial. Uma forma compacta é
onde
é constante,
é a distância entre
e o ponto, e
é o versor que aponta do local da carga
para o ponto onde se avalia o campo. O que importa para a gente: se
o campo em pontos afastados aponta para fora (afasta-se de
); se
o campo aponta para dentro (direciona-se para
).
- A força eletrostática sobre uma carga de prova
colocada em é dada por
Isto é vetorial: se
então
tem a mesma direção de
; se
então
tem direção oposta à de
.
- Resumo prático para usar na prova:
- Olhe para a direção de
em para inferir o sinal de (campo aponta para longe ; aponta para ). - Compare
com para inferir o sinal de ( no mesmo sentido de ; sentido oposto ).
- Olhe para a direção de
Passo 3
Aplicando ao caso (a):
- Pela imagem: em
, aponta para a direita. Como está à direita de (peguei isso da figura), isso significa que o campo em está apontando para longe de . Portanto é positivo: . - Ainda pela imagem: em
, aponta para a esquerda, ou seja, é oposto ao vetor (que aponta para a direita). Pela regra , se é oposto a então . - Conclusão para (a):
e .
Passo 4
Aplicando ao caso (b):
- Pela imagem: em
, aponta para a esquerda. Como está à direita de , um campo que aponta para a esquerda significa que o campo aponta em direção a ; isso acontece quando é negativo. Logo . - Pela imagem:
aponta para a direita, ou seja, é oposto a . Logo, novamente, . - Conclusão para (b):
e .
Passo 5
Aplicando ao caso (c):
- Pela imagem: em
, aponta para a esquerda. Como antes, isso indica que (campo dirigido para ). - Pela imagem:
também aponta para a esquerda; ou seja, tem o mesmo sentido que . Pela relação , isso implica . - Conclusão para (c):
e .
Passo 6
Aplicando ao caso (d):
- Pela imagem: em
, aponta para a direita. Isso significa que (campo apontando para fora da carga). - Pela imagem:
também aponta para a direita (mesmo sentido que ). Portanto . - Conclusão para (d):
e .
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(b)
(c)
(d)