Seja o vetor V=(-4,3,1). Encontre a norma de alpha V considerando:
alpha=0.25

Passo 1

O enunciado nos dá o vetor V = (-4,3,1) e o escalar alpha = 0,25. Pede-se a norma de alpha V. O conteúdo envolvido é a norma Euclidiana em R^3 e a propriedade de homogeneidade da norma (escalares podem sair debaixo da raiz em valor absoluto).

Passo 2

Calcular a norma de V. Pela definição de norma Euclidiana,
|V| = raiz(-4)^2 + 3^2 + 1^2 = raiz16 + 9 + 1 = raiz26

Passo 3

Aplicar a propriedade de homogeneidade da norma:
|alpha V| = |alpha|,|V|
Como alpha = 0,25, temos |alpha| = 0,25.

Passo 4

Substituindo,
|alpha V| = 0,25 cdot raiz26 = raiz264

Resposta

raiz264

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