Calcule a norma e encontre o versor para os seguintes vetores:
V=(2,-3,-5)

Passo 1

O enunciado dá o vetor ,V=(2,-3,-5), em R^3 e pede (a) a norma de V e (b) o versor (vetor unitário) na direção de V. O conteúdo envolvido é definição de norma euclidiana e obtenção de vetor unitário dividindo cada componente pela norma.

Passo 2

A norma euclidiana de um vetor V=(vx,vy,vz) é
|V| = raizvx^2 + vy^2 + vz^2
No nosso caso vx=2, vy=-3, vz=-5, então
|V| = raiz2^2 + (-3)^2 + (-5)^2 = raiz4 + 9 + 25 = raiz38

Passo 3

O versor V é o vetor de mesma direção de V com norma 1, dado por
V = V|V|
Logo,
V = 1raiz38,(2,-3,-5) = l(2raiz38,;-3raiz38,;-5raiz38r)

Resposta

Norma: |V| = raiz38
Versor: V = l(2raiz38, -3raiz38, -5raiz38r)

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