Seja
um conjunto qualquer e considere a seguinte definição para tripla ordenada em
:
Calcule
e explique porque (
) não é uma boa definição para tripla ordenada.
Passo 1
O enunciado está em teoria de conjuntos e propõe a definição
para toda
. Pede-se calcular
e
e mostrar por que essa definição não funciona bem como “tripla ordenada”.
Passo 2
Aplicamos a definição em
:
Mas
, de modo que o terceiro elemento repete o segundo. Logo
Passo 3
Agora em
:
Aqui
e
. Assim
Passo 4
Comparando
vemos que são iguais, embora
como tuplas ordenadas.
Resposta
Como tuplas diferentes geram o mesmo conjunto, a definição