Use a tabela de Z para determinar os seguintes valores de Z .
a) P(Z

Passo 1

Beleza, o enunciado tá pedindo pra gente achar o valor de P(Z < z) = 0,025 tal que
Isso é conteúdo de distribuição normal padrão e uso de tabela Z (CDF da normal). A gente vai precisar entender o que é essa função de distribuição acumulada e como usar a simetria da curva normal pra olhar valores negativos na tabela.

Passo 2

Primeiro, lembra que a distribuição normal padrão Phi(z) = P(Z tem média 0 e desvio-padrão 1, e a função de distribuição acumulada é
Phi(z) = 0,025
Então nosso problema é resolver

Passo 3

Note que Phi(-a) = 1 - Phi(a) . Como Phi(-a) = 0,025 Longrightarrow 1 - Phi(a) = 0,025 , o Phi(a) = 1 - 0,025 = 0,975 que queremos é negativo (está na cauda esquerda). A normal é simétrica, ou seja:
Se , podemos chamar . Então

Passo 4

Agora a gente vai na tabela Z para achar o valor tal que .
Na tabela, o valor de probabilidade mais próximo de 0,9750 aparece quando .

Passo 5

Como z approx -1,96 e nosso , então

Resposta

z approx -1,96

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