Seja
. Retira-se uma amostra, sem reposição, de tamanho 30. Determinar:
Passo 1
O enunciado diz que a variável X segue uma Normal com média μ=900 e variância σ²=642, e retiramos uma amostra sem reposição de tamanho n=30. Queremos achar
O conteúdo aqui é distribuição amostral da média (quando a população é normal) e o cálculo do desvio‐padrão da média amostral,
.
Passo 2
Como X é Normal, a média amostral
também é Normal com
Logo
Aqui
e
. Então
Passo 3
O evento
equivale a
Para Normal, padronizamos:
e queremos
Passo 4
Usamos a tabela da Normal padrão:
Sabendo que
,