- Seja
de caras e
de coroas, quando são lançadas duas moedas. Determinar a distribuição conjunta de probabilidade da variável (X, Y).
Passo 1
O enunciado diz que lançamos duas moedas e definimos as variáveis aleatórias discretas
= número de caras
= número de coroas
Precisamos encontrar a distribuição conjunta de probabilidade .
Precisamos encontrar a distribuição conjunta de probabilidade
Passo 2
Primeiro, identificamos o espaço amostral e as probabilidades de cada resultado. Supondo moedas justas e independentes, temos 4 resultados equiprováveis:
cada um com probabilidade .
cada um com probabilidade
Passo 3
Em seguida, relacionamos cada resultado ao par
:
-
corresponde a -
e correspondem a -
corresponde a
Passo 4
Agora somamos as probabilidades dos resultados que levam a cada par
:
Para quaisquer outros pares
que não satisfaçam
,
Resposta
A distribuição conjunta é