Encontre cada uma das seguintes probabilidades para a variável aleatória normal padrão
:
b.
;
b.
Passo 1
Beleza, o enunciado tá pedindo a probabilidade de que uma variável aleatória com distribuição Normal Padrão
seja menor que
, ou seja:
“Calcular .”
Conteúdo: distribuição normal padrão, tabela (ou função) de distribuição acumulada (CDF).
O que vamos precisar:
“Calcular
Conteúdo: distribuição normal padrão, tabela (ou função) de distribuição acumulada (CDF).
O que vamos precisar:
- Entender o que é a CDF da normal padrão,
. - Saber usar a simetria da curva normal para valores negativos.
- Consultar a tabela da normal padrão (ou usar calculadora).
Passo 2
Primeiro, lembra que a distribuição Normal Padrão tem média zero e desvio‐padrão 1. A função de distribuição acumulada é
Nosso objetivo é achar exatamente
Passo 3
Como a curva normal é simétrica em torno de zero, vale a propriedade:
pois o “pedacinho” à esquerda de
Então
Passo 4
Outra propriedade é que
Agora é só olhar na tabela da normal padrão (ou usar calculadora estatística).
Para
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