Seja
. Calcule:
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular
quando
. Vamos usar conceitos de trigonometria, especialmente sobre o círculo trigonométrico e os sinais das funções trigonométricas nos diferentes quadrantes.
Passo 2
Primeiro, precisamos identificar em qual quadrante o ângulo
está localizado no círculo trigonométrico. Sabemos que cada quadrante tem um intervalo de
.
- Primeiro quadrante:
a - Segundo quadrante:
a - Terceiro quadrante:
a - Quarto quadrante:
a
Como
está entre
e
, o ângulo está no terceiro quadrante.
Passo 3
No terceiro quadrante, o seno é negativo. Agora, vamos encontrar o ângulo de referência para
. O ângulo de referência é a diferença entre o ângulo dado e
:
Sabemos que
. Como estamos no terceiro quadrante, o seno será negativo: